ضرایب همبستگی و آزمون های اهمیت

آزمون برای اهمیت روابط بین دو متغیر مداوم

• ما همبستگی پیرسون را به عنوان معیار قدرت رابطه بین دو متغیر معرفی کردیم
• اما هر رابطه ای باید به دلیل اهمیت آن و همچنین قدرت آن ارزیابی شود.

بحث کلی در مورد آزمون های اهمیت برای روابط بین دو متغیر مداوم.

• عوامل در روابط بین دو متغیر
  • قدرت رابطه:
    • با ضریب همبستگی نشان داده شده است: r
    • اما در واقع با ضریب تعیین اندازه گیری می شود: R 2
    • در سطح احتمال بیان شده است: P (به عنوان مثال ، در P = 0. 05 قابل توجه)
    • این می گوید که ضریب همبستگی معین ، R ، با توجه به هیچ ارتباطی در جمعیت ، بعید به نظر می رسد
      • توجه داشته باشید! توجه داشته باشید! توجه داشته باشید! هرچه سطح P کوچکتر باشد ، رابطه مهمتر خواهد بود
      • ولی! ولی! ولی! هرچه همبستگی بزرگتر باشد ، رابطه قوی تر خواهد شد
      • فرض می کند که شما نمونه ای از موارد از یک جمعیت دارید
      • سؤال این است که آیا با توجه به فرضیه پارامتر جمعیت مربوطه ، احتمالاً آمار مشاهده شده شما برای نمونه مشاهده می شود.
      • اگر آمار مشاهده شده شما دقیقاً با پارامتر جمعیت مطابقت ندارد ، شاید تفاوت به دلیل خطای نمونه برداری باشد
      • سوال اساسی: آیا تفاوت بین آنچه شما مشاهده می کنید و آنچه را که انتظار دارید با توجه به فرض جمعیت به اندازه کافی قابل توجه است - برای رد فرض است؟
      • هرچه تفاوت بیشتر باشد - آمار نمونه بیشتر از پارامتر جمعیت منحرف می شود - قابل توجه تر است
      • یعنی کمبود (ارزشهای احتمال کوچک) که فرض جمعیت صحیح است.
      • R = همبستگی بین دو متغیر در نمونه
      • (rho) = همبستگی بین دو متغیر یکسان در جمعیت

      آزمایش برای اهمیت ضریب همبستگی ، r

      • هنگامی که آزمون مخالف فرضیه تهی است: r xy = 0. 0
        • احتمال ترسیم نمونه با R XY 0. 0 � چیست؟
        • توزیع نمونه گیری R است
          • تقریباً طبیعی (اما محدود ب ه-1. 0 و +1. 0) در صورت بزرگ بودن N است
          • و وقتی n کوچک است ، t توزیع می کند.
          • آیا این رابطه "قوی" است؟
            • ضریب تعیین = r-squared = . 25
            • به این معنی است که 25 ٪ از واریانس ثبات سیاسی با نرخ سواد "توضیح داده می شود"

             

            r = . 50 و n = 10 سطح اهمیت (فرض کنید . 05) آزمون یک یا دو دم را تعیین کنید (هدف از یک دم)

             

            • ما فقط t = 1. 63 را مشاهده می کنیم
            • زیر T بحرانی 1. 86 قرار دارد
            • بنابراین فرضیه تهی از هیچ رابطه ای در جمعیت (R = 0) قابل رد نیست
            • توجه داشته باشید که یک رابطه می تواند قوی باشد و در عین حال قابل توجه نباشد
            • در مقابل ، یک رابطه می تواند ضعیف اما قابل توجه باشد
              • عامل اصلی اندازه نمونه است.
              • برای نمونه های کوچک ، تولید یک همبستگی قوی به طور اتفاقی آسان است و باید به Signficance توجه کرد تا از پرش به نتیجه گیری جلوگیری شود: یعنی ،
                • رد یک فرضیه تهی واقعی ،
                • این به معنای ایجاد خطای نوع I است.
                • مقادیر موجود در یک جدول را جستجو کنید
                • آنها را از خروجی SPSS بخوانید:
                  • بررسی کنید که آیا SPSS در حال انجام یک تست یک دم است
                  • یا یک تست دو دم

                  آزمایش اهمیت R هنگامی که R فرض نمی شود 0 باشد

                  • این یک روش پیچیده تر است ، که به طور خلاصه در خواندن کرک مورد بحث قرار می گیرد
                    • این آزمون نیاز دارد که ابتدا نمونه R را به یک مقدار جدید ، z تبدیل کند.
                      • این آزمایش به ندرت استفاده می شود.
                      • شما مسئول آن نخواهید بود.< SPAN> بنابراین فرضیه تهی هیچ رابطه ای در جمعیت (R = 0) نمی تواند رد شود